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Cours de Cryptographie Avancée
Date de création: 16 Oct 2018

Les Professeurs Christophe Ritzenthaler et Elisa Lorenzo Garcia de l’Université de Rennes en France assureront, durant la période du 29 octobre au 03 novembre 2018, 30h de cours dans le cadre du module "Cryptographie Avancée" en deuxième année de Mastère Recherche Mathématiques, parcours Mathématiques Fondamentales et ce dans le cadre de la coopération avec l’Université de Rennes.

Les doctorants intéressés par ce cours peuvent également y assister et acquérir 5 crédits de formation qui seront validés par l'EDSTI.

Les cours seront assurés selon l’emploi de temps ci-dessous dans la salle des Séminaires du Département de Mathématiques :

Lundi  29 octobre
De 8h30 à 12h30
(C. Ritzenthaler)
De 14h15 à 16h15
(E. Lorenzo Garcia)
Mardi 30 octobre De 8h30 à 11h30
(E. Lorenzo Garcia)
De 13h30 à 15h30
(C. Ritzenthaler)
Mercredi 31 octobre De 8h30 à 11h30
(E. Lorenzo Garcia)
De 13h30 à 15h30
 (C. Ritzenthaler)
Jeudi 01 novembre De 8h30 à 11h30
(C. Ritzenthaler)
De 13h30 à 15h30
 (E. Lorenzo Garcia)
Vendredi 02 novembre De 8h30 à 12h30
(E. Lorenzo Garcia)
 
Samedi 03 novembre De 8h30 à 12h30
(C. Ritzenthaler)
 

Programme

Elisa Lorenzo Garcia - Courbes elliptiques
  • Motivation et introduction. Quelques notions de géométrie projective.
  • Premières définitions et la loi de groupe.
  • Isomorphismes et le j-invariant.
  • Endomorphismes et courbes supersingulières.
  • Points de torsion.
  • Courbes elliptiques sur de corps finis. L'endomorphisme de Frobenius.
Christophe Ritzenthaler - Introduction à la cryptographie
  • Notions de complexité polynomiale/exponentielle
  • Introduction à la cryptographie : clé publique/privée ; protocoles (chiffrement, signature, authentification, vote,…), notion de tailles de clé (et de complexités).
  • Etude de quelques protocoles à clé publique: RSA (standardisation et attaques), ElGamal (attaques)
  • Cryptographie à clé privée : chiffrement par flots ou par blocs ; AES, lien avec les fonctions courbes.