Mercredi 6 janvier 2010
14h30 : Chokri Bekkey (FSM)
A Multi-Step Procedure for Enriching Limited Two-Dimensional Acoustic Far-Field Pattern Measurements
Mercredi 20 janvier 2010
14h30 : Slim Tayachi (FST)
Comportement des solutions pour une équation parabolique avec terme de gradient non linéaire
Mercredi 3 février 2010
14h30 : L. Maniar (Univ. Cadi Ayyad, Marrakech)
Stabilization of some coupled systems with delay
Mercredi 17 février 2010
14h30 : F. Nier (Univ. Rennes I)
Estimations pseudospectrales et décroissance exponentielle pour les semigroupes : un cas modèle.
Présentation générale
Mini-cours
Estimations pseudospectrales et décroissance exponentielle pour les semigroupes : un cas modèle
Présenté par le professeur Francis NIER, le Vendredi 19 février de 15h à 18h et le Samedi 20 février de 8h30 à 11h30.
Résumé :
Plusieurs quantités associées avec les générateurs de semigroupes ont des rapports avec la question du retour à l’équilibre pour des équations d’évolutions paraboliques ou hypoelliptiques : l’image numérique, le spectre ou le pseudo-spectre. La distinction entre ces notions devient cruciale quand il s’agit d’opérateurs différentiels qui dépendent d’un paramètre. Nous parlerons d’un travail assez récent avec T. Gallay et I. Gallagher sur un opérateur différentiel en dimension 1 qui est une perturbation non auto-adjointe de l’oscillateur harmonique et qui est issu de la modélisation de la mécanique des fluides. Ce modèle assez simple à le mérite de montrer de façon très explicite la comparaison des différentes estimations possibles pour le retour à l’équilibre.
Mercredi 3 mars 2010
14h30 : V. Georgescu (Univ. Cergy Pontoise)
Sur la structure du spectre essentiel
des opérateurs elliptiques sur des espaces métriques localement compacts
Mini-cours
Introduction à l’analyse spectrale des opérateurs elliptiques
Présenté par le professeur Vladimir GEORGESCU le Jeudi 04 mars 2010 de 14h à 17h et le Vendredi 05 mars 2010 de 15h à 18h.
Résumé:
Le cours est une introduction à la théorie spectrale des
opérateurs elliptiques sur des espaces métriques localement compacts. On est surtout intéressés par le cas des espaces discrets (groupes, graphes, arbres). Quelques éléments de la théorie des C*-algèbres qui sont nécessaires dans ce contexte seront exposés pendant le cours.
Mercredi 31 mars 2010
14h30 : M. Abdelli (FSM, Univ. Sidi Bel Abbès)
Exponential decay of solutions to the nonlinear wave Equation with a memory type boundary
Mercredi 14 avril 2010
F. A. Khodja (Univ. de Franche-Comté)
14h30 : Contrôlabilité exacte d’une corde vibrante avec obstacle au bord
Mercredi 28 avril 2010
14h30 : A. Salem (ESTI & LIM-EPT)
Etude numérique de la contrôlabilité frontière d’une équation de convection diffusion
Mercredi 12 mai 2010
14h30 : E. Zahrouni (F.S.E.G de Nabeul)
Schéma semi-discret en temps de l’équation de Schrödinger non linéaire en présence d’une impureté
Mercredi 26 mai 2010
14h30 : R. May (F.S.B)
Etude asymptotique d’une EDO de second ordre, dissipative avec terme de régularisation de type Tikhonov et second membre intégrable en temps
Lectures on Quantum Graphs
standard, leaky, and generalized
Professeur Pavel Exner (Doppler Institute, Prague)
Mardi 8 juin 2010 à 10h, Mercredi 9 juin 2010 à 10h et vendredi 11 juin 2010 à 10h
Abstract
A minicourse of three lectures is devoted to various quantum graphs models. The first one is focused on the « ideal » quantum graphs. This is the most usual model in which the graph itself is the configuration space of a quantum particle. In addition to the one-dimensional motion on graph edges one has to ensure that the Hamiltonian is a self-adjoint operator by choosing properly the boundary conditions at graph vertices. We will describe how these boundary conditions look like and discuss their physical meaning.
In the second lecture we will describe a different class of models, the so-called « leaky » quantum graphs which allow us to take quantum tunneling into account. In this case the the configuration space is the whole $\mathbb{R}^n$ and the particle is attracted to a graph by a singular interaction; formally speaking, the Hamiltonian is $-\Delta -\alpha\delta(x-\Gamma)$, where $\Gamma$ is the graph. We will discuss various spectral, scattering, and resonance properties of such systems.
Finally, the last lecture is devoted to « generalized » graphs in which the « edges » can be manifolds of different dimensions coupled through point contacts. We will describe how the corresponding Hamiltonians can be constructed and demonstrate various physical applications of these models.
Mercredi 16 juin 2010
14h30 : M. Daoulatli (ISSATS)
Energy decay rates for the nonlinear wave equation with delay term and external force
Mercredi 30 juin 2010
14h30 : Z. Ammari (IRMAR, Univ. Rennes 1)
Mesures de Wigner et problèmes de champ moyen.
Résumé:
J’exposerai quelques résultats obtenu en collaboration avec Francis Nier sur les mesures de Wigner en dimension infinie en soulignant le lien avec les problèmes de champ moyen. Particulièrement, on montre que la propagation de ces mesures permette de décrire la dynamique d’un système quantique à grand nombre de particules dans la limite de champ moyen. Ceci généralise à la dimension infinie un résultat standard d’analyse semi classique.
Mercredi 29 septembre 2010
14h30 : S. Nicaise (Univ. Valenciennes)
Contrôle optimal du système de Stokes avec peu de régularité
Mercredi 6 octobre 2010
14h30 : A. Haraux (Univ. Paris 6)
Applications récentes de l’inégalité du gradient de Lojasiewicz
Professeur Alain Haraux (Univ. Paris 6)
Vendredi 8 octobre 2010 de 15h-18h et Samedi 9 octobre de 8h30-11h30
Titre du mini cours
Solutions à décroissance lente ou rapide de certains problèmes dissipatifs non linéaires.
Résumé du mini-cours
Même lorsque toutes les solutions d’une équation non linéaire dissipative tendent vers 0, il peut arriver qu’elles le fassent avec des vitesses différentes. Ce phénomène se produit déjà pour des équations du second ordre scalaire autonomes. Si on ajoute une force extérieure tendant vers 0 très rapidement, un autre phénomène apparaît même pour des équations scalaires d’ordre 1, à savoir l’émergence d’une solution « très rapide » unique. La solution « très rapide » peut servir à plusieurs choses: minorer la vitesse de convergence vers 0 des autres solutions, ou établir une classification des solutions de problèmes autonomes plus complexes par une méthode indirecte. On montrera que ceci s’applique notamment à l’équation de la chaleur semi-linéaire et celle des ondes avec dissipation linéaire.
Vendredi 15 octobre 2010
10h : S. Nouira (FSM)
Soutenance de thèse de doctorat intitulé :
Stabilisation analytique et polynomiale de quelques problèmes d’évolution
Mercredi 24 novembre 2010
14h30 : H. Fujita Yashima (Univ. Turin)
Equation du mouvement de l’air avec la transition de phase de l’eau
Résumé :
L’objectif du présent travail est de proposer un système d’équations modélisant le mouvement de l’air avec la transition de phase de l’eau dans l’air et de montrer sa cohérence physique-mathématique. Pour ce faire, nous considérons l’air comme guide visqueux et compressible et la chaleur assujettie à la diffusion; d’autre part, la loi de la conservation de la masse (donc l’équation de continuité) concerne l’air sec, la vapeur et l’eau en état liquide ou solide. Pour formuler l’équation de continuité pour l’eau liquide ou solide, nous utilisons la notion de densité de probabilité de présence de gouttelettes ou de cristaux de masse m au point x, en traitant m comme une variable indépendante. Le système d’équations que nous considérons est un accouplement des équations du type parabolique non-linéaires pour la vitesse et la température avec les équations du type transport pour les densités de l’air sec, de la vapeur et de l’eau liquide et solide. Pour le résoudre, nous utilisons les méthodes employées pour les équations des gaz visqueux. Toutefois, l’équation de continuité pour l’eau liquide et solide pose des problèmes délicats du point de vue technique.
Mini-cours
MODELES MATHEMATIQUES
DES PHENOMENES ATMOSPHERIQUES
de
Pr. Hisao Fujita Yashima
Université de Turin, Italie
le jeudi 25 novembre 2010 de 14h à 17h et le vendredi 26 novembre 2010 de 15h à 18h
Résumé
Le présent mini-cours consiste en quatre parties :
I. Introduction aux équations des gaz visqueux,
II. Etat hydrostatique de l’atmosphère,
III. Processus de condensation, évaporation et sublimation de l’eau dans l’atmosphère,
IV. Modèles des cyclones.
Dans la première partie, Introduction aux équations des gaz visqueux, nous rappelons le système d’équations fondamental (dit équations de Navier-Stokes-Fourier) d’un gaz visqueux et calorifère ainsi que le système d’équations d’un gaz barotropique (c’est à dire, avec la pression déterminée uniquement par la densité). Nous rappelons également les résultats classiques pour ces équations.
L’état hydrostatique, qui est le théorème de la partie II, est le point de référence pour l’étude des phénomènes météorologiques. Nous allons discuter d’abord la déduction de l’état hydrostatique à partir des équations générales des gaz et en rappeler les propriétés fondamentales. Puis nous allons citer quelques résultats récents qui le concernent.
Dans la partie III, Processus de condensation, évaporation et sublimation de l’eau dans l’atmosphère, nous rappelons d’abord les éléments physiques de la transition de phase de l’eau dans l’atmosphère. Puis nous allons discuter les possibles formulations mathématiques de ces processus ainsi que du processus de coagulation des gouttelettes.
Dans la dernière partie sur les Modèles des cyclones, nous allons considérer en particulier les modèles des cyclones tropicaux (typhons). Nous allons présenter également les méthodes numériques pour ces modèles et les résultats obtenus par ces méthodes.
Mercredi 8 décembre 2010
14h30 : O. Mahouachi (FST)
Uniform convergence for a complex diffusion equation via a probabilistic approach and application to fluid mechanic
